Wat moet een kind op de basisschool leren en wanneer
Hieronder volgt een systematisch overzicht van een wenselijk minimumniveau
voor het vak rekenen op de basisschool, uitgesplitst naar verschillende
domeinen. Daarbij is aangegeven in welke groep (1 tot en met 8) van de basisschool
elk domeinonderdeel behandeld zou kunnen worden.
Deze beschrijving
reikt veel verder dan het huidige rekenonderwijs op de basisschool, dat
geplaagd wordt door didactische missers zoals kolomsgewijs rekenen en een
veel te grote nadruk op hoofdrekenen en ‘handig’ rekenen. Bovendien vertonen
alle huidige schoolmethodes een ernstig tekort aan systematisch oefenmateriaal.
Elders op deze site is veel goed oefenmateriaal te vinden.
Meer achtergronden bij dit overzicht en de gemaakte keuzes zijn te vinden in een
apart document 'Beter rekenonderwijs' van Jan van de Craats, dat HIER kan worden bekeken en gedownload.
De tweede kolom in onderstaande tabel geeft de groep aan waarin de stof voor het eerst behandeld wordt.
Tellen en natuurlijke getallen
| a | 1 | Kleine aantallen voorwerpen (tot tien) herkennen, vergelijken (meer/minder) en tellen |
| b | 1 | Cijfers herkennen en benoemen (1 tot en met 9) |
| c | 2 | Kleine aantallen voorwerpen (tot 20) vergelijken (meer/minder) en tellen |
| d | 2 | Getallen herkennen en benoemen (tot 20) |
| e | 2 | Tellen, doortellen, terugtellen (tot 20) |
| f | 3 | Getallen lezen en schrijven (tot 20) |
| g | 3 | Getallen lezen en schrijven (tot 100) |
| h | 3 | Inzicht in de opbouw van het decimale positiestelse bij getallen tot 100 |
| i | 4 | Natuurlijke getallen op de getallenlijn, verband met aantallen, ordening (kleiner, groter) |
| j | 4 | Inzicht in opbouw van het decimale positiestelsel bij getallen tot 1000 en (later) ook grotere getallen |
Optellen van natuurlijke getallen
| a | 3 | Optellen van twee getallen van één cijfer, verband met samenvoegen van aantallen voorwerpen |
| b | 3 | Notaties en betekenis van het plusteken (+) en het gelijkteken (=) in opgaven als 3 + 4 = (n.b.: gelijkteken hier alleen gebruiken in de 'productieve betekenis': links de opgave, rechts het antwoord |
| c | 3 | Automatiseren van de optellingen van twee getallen van één cijfer met als doel dat de leerlingen ze zonder verder nadenken paraat hebben |
| d | 4 | Uit het hoofd een getal van één cijfer optellen bij een getal van twee cijfers |
| e | 4 | Twee getallen van één cijfer gevolgd door een aantal nullen uit het hoofd bij elkaar optellen |
| f | 4 | Met pen en papier twee getallen van twee cijfers bij elkaar optellen (onder elkaar, traditioneel rekenrecept) |
| g | 5 | Met pen en papier twee of meer getallen van twee of meer cijfers bij elkaar optellen (onder elkaar, traditioneel rekenrecept) |
Aftrekken van natuurlijke getallen
| a | 3 | Aftrekken van een getal van één cijfer van een getal groter dan één cijfer, verband met weghalen van aantallen voorwerpen |
| b | 3 | Notaties en betekenis van het minteken (-) en het gelijkteken (=) in opgaven als 8 - 3 = |
| c | 3 | Automatiseren van de aftrekkingen onder de twintig met als doel dat de leerlingen ze zonder verder nadenken paraat hebben |
| d | 4 | Uit het hoofd een getal van één cijfer aftrekken van een getal van twee cijfers |
| e | 4 | Uit het hoofd een getal van één cijfer aftrekken van een getal dat eindigt op een nul |
| f | 4 | Met pen en papier een getal van twee cijfers aftrekken van een groter getal van twee cijfers (onder elkaar, traditioneel rekenrecept) |
| g | 5 | Met pen en papier een getal van twee of meer cijfers aftrekken van een groter getal (onder elkaar, traditioneel rekenrecept) |
Vermenigvuldigen van natuurlijke getallen
| a | 4 | Vermenigvuldigen in contexten met kleine aantallen |
| b | 4 | Notaties en betekenis van het maalteken (X) en het gelijkteken (=) in opgaven als 8 X 3 = |
| c | 4 | Automatiseren van de tafelproducten tot en met 10 X 10 met als doel dat de leerlingen ze zonder verder nadenken paraat hebben |
| d | 5 | Uit het hoofd vermenigvuldigen van een getal met 10, 100, 1000 |
| e | 5 | Uit het hoofd twee getallen die bestaan uit één cijfer gevolgd door een aantal nullen met elkaar vermenigvuldigen |
| f | 5 | Met pen en papier een getal van twee of meer cijfers vermenigvuldigen met een getal van één cijfer (onder elkaar, traditioneel rekenrecept) |
| g | 5 | Met pen en papier twee getallen van twee of meer cijfers met elkaar vermenigvuldigen (onder elkaar, traditioneel rekenrecept) |
Delen van natuurlijke getallen
| a | 4 | Delen (verdelen) met kleine aantallen voorwerpen |
| b | 4 | Notaties en betekenis van het deelteken (:) en het gelijkteken (=) in opgaven als 32 : 4 = |
| c | 4 | Automatiseren van delingen die opgaan ('omgekeerde tafelproducten') waarbij de deler en het quotiënt kleiner dan 10 zijn, met als doel dat de leerlingen ze zonder verder nadenken paraat hebben |
| d | 5 | Uit het hoofd een deling met rest uitvoeren als de deler en het quotiënt getallen zijn van één cijfer |
| e | 5 | Met pen en papier een staartdeling uitvoeren waarbij de deler een getal van één cijfer is |
| e | 6 | Terminologie kennen: deeltal, deler, quotiënt, rest |
| f | 6 | Met pen en papier een staartdeling uitvoeren waarbij de deler een getal van twee of drie cijfers is |
| g | 6 | De uitkomst van een staartdeling controleren door middel van een vermenigvuldiging. Voorbeeld: 14363 : 13 = 1104 rest 11 (via een staartdeling). Controle: 1104 X 13 + 11 = 14363 |
Rekenen met kommagetallen
| a | 5 | Kommagetallen herkennen in praktijksituaties, bijvoorbeeld bij het rekenen met geldbedragen of bij het gebruik van schaalverdelingen op linialen en andere meetinstrumenten |
| b | 5 | Kommagetallen plaatsen op de getallenlijn |
| c | 5 | Uit het hoofd kommagetallen vermenigvuldigen met 10, 100, 1000 enzovoort |
| d | 5 | Uit het hoofd kommagetallen delen door 10, 100, 1000 enzovoort |
| e | 5 | Uit het hoofd kommagetallen afronden naar een natuurlijk getal of naar een kommagetal met een gegeven aantal cijfers achter de komma |
| e | 6 | Met pen en papier optellen van twee of meer kommagetallen (optellen onder elkaar, traditioneelrekenrecept) |
| f | 6 | Met pen en papier een kommagetal van een groter kommagetal aftrekken (aftrekken onder elkaar, traditioneelrekenrecept) |
| g | 7 | Met pen en papier vermenigvuldigen van twee kommagetallen met elkaar (vermenigvuldigen onder elkaar, traditioneel rekenrecept) |
| h | 7 | Een staartdeling uitvoeren waarin de deler een natuurlijk getal is en het deeltal een kommagetal. Voorbeeld: 14,363 : 13 = 1,104 rest 0,001 Controle: 1,104 X 13 + 0,011 = 14,363 |
| i | 7 | Procenten omzetten in kommagetallen en omgekeerd. Voorbeeld: 15% = 0,15 0,2% = 0,002 235% = 2,35 |
Breuken
| a | 5 | Breuken visualiseren door middel van bijvoorbeeld pizzadiagrammen (taartdiagrammen) |
| b | 5 | De positie van breuken aangeven op de getallenlijn |
| c | 5 | Terminologie kennen: teller, noemer, breukstreep (horizontaal of schuin) |
| d | 5 | Een natuurlijk getal als breuk schrijven (noemer 1) |
| e | 5 | Een kommagetal als breuk schrijven (noemer 10,100, ...) |
| f | 5 | Een breuk vereenvoudigen (teller en noemer delen door een gemeenschappelijke deler) |
| g | 6 | Een breuk zien als de uitkomst van een deling van natuurlijke getallen. Voorbeelden: |
| h | 6 | Een breuk met een teller die groter is dan de noemer, schrijven als 'gemengde breuk'. Voorbeeld: Dit komt neer op delen met rest van de teller door de noemer:
14 : 5 = 2 rest 4 |
| i | 6 | Een 'gemengde breuk' schrijven als gewone breuk |
| j | 7 | Uit het hoofd het verband kennen tussen breuken met noemer 2, 3, 4, 5 en 10 en het bijbehorende percentage, bijvoorbeeld:
 |
| k | 7 | Met behulp van een rekenmachine een breuk omzetten in een (zo nodig afgerond) kommagetal |
Rekenen met breuken
| a | 6 | Twee breuken onder één noemer brengen (gelijknamig maken) |
| b | 6 | Twee breuken na gelijknamig maken bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken |
| c | 6 | Twee breuken met elkaar vermenigvuldigen |
| d | 6 | Een breuk delen door een breuk, met gebruikmaking van de regel dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk |
Lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht
| a | 4 | Kennismaken met algemeen bekende lengte-eenheden: centimeters op een liniaal, meters, kilometers; lengte en afstanden meten in eenvoudige situaties |
| b | 5 | Het metrieke stelse voor lengtematen kennen en lengtematen in elkaar kunnen omrekenen: mm, cm, dm, m, dam, hm, km |
| c | 6 | Kennismaken met algemeen bekende oppervlakte-eenheden: vierkante centimeter, vierkante meter, vierkante kilometer, hectare; oppervlakte en omtrek meten in eenvoudige situaties (rechthoeken en uit rechthoeken samengestelde figuren) |
| d | 7 | Het metrieke stelsel voor oppervlaktematen kennen en oppervlaktematen in elkaar kunnen omrekenen: mm2, cm2, dm2, m2, dam2 (are), hm2 (hectare), km2 |
| e | 7 | Kennismaken met algemeen bekende inhoudsmaten: kubieke centimeter, kubieke meter, liter; inhoud meten in eenvoudige situaties (rechthoekige blokken en uit rechthoekige blokken samengestelde eenvoudige figuren) |
| f | 7 | Het metrieke stelsel voor inhoudsmaten kennen en inhoudsmaten in elkaar kunnen omrekenen: mm3, cm3, dm3, m3 dam3, hm3, km3 Daarnaast ook: milliliter, centiliter, deciliter, liter, decaliter, hectoliter, kiloliter |
| g | 4 | Kennismaken met algemeen bekende gewichts-eenheden zoals gram, kilogram, ton, milligram (en informeel ook: ons, pond); gewichten meten in eenvoudige situaties |
| h | 6 | Het metrieke stelsel voor gewichten kennen en gewichtsmaten in elkaar kunnen omrekenen: mg, cg, dg, g, dag, hg, kg, ton |
Tijd, geld en snelheid
| a | 3 | Klokkijken: hele en halve uren. Uur later, uur eerder |
| b | 3 | Dag, week, maand, jaar. Kalenderkennis |
| c | 4 | Klokkijken: kwartieren, minuten en seconden. Digitale klokken. 60 seconden in een minuut, 60 minuten in een uur, 24 uren in een dag, 7 dagen in een week |
| d | 3 | Munten van 1, 2, 5, 10 en 20 eurocent kennen en ermee kunnen omgaan ('winkeltje spelen', inwisselen, teruggeven) |
| e | 4 | Alle euromunten kennen en ermee kunnen omgaan (inwisselen, teruggeven) |
| f | 4 | Alle euromunten en biljetten kennen en ermee kunnen omgaan |
| g | 5 | Rekenen met geldbedragen in euro's |
| h | 6 | Rekenen met percentages in contexten met geld |
| i | 7 | Omrekenen van geldbedragen in euro's naar andere valuta en terug bij een gegeven wisselkoers |
| j | 5 | Snelheid: betekenis van kilometers per uur (km/u) |
| k | 7 | Snelheid: betekenis van meters per seconde (m/s). Omrekenen van km/u naar m/s en omgekeerd |